Incerteza na Medida

 

 Existem dois tipos de números em trabalhos científicos: 

• Números exatos: são aqueles em que o valor é conhecido com exatidão. Exemplo: há 12 ovos em uma dúzia, 1000g em 1Kg

• Números inexatos: são aqueles em que o valor tem alguma incerteza.

   Números obtidos a partir das medidas são sempre inexatos. Em equipamentos usados para medir grandezas há sempre um erro do instrumento, uma limitação intrínseca, além do erro humano, diferenças em medições realizadas em um mesmo aparelho porém com pessoas diferentes. Assim, sempre existem incertezas em medidas de grandezas.  

   Precisão e exatidão

➡️Precisão: é a medida do grau de aproximação entre os valores das medidas individuais.

➡️Exatidão: é a medida do grau de aproximação as medidas individuais e o valor correto, "verdadeiro".

 

  📌 Medidas precisas podem ser inexatas !!!

   Algarismos Significativos

   A notação ± expressa a incerteza de uma medida, por exemplo 2,0679 ± 0,0001 g. Geralmente a notação ± é ignorada, pois se subentende que no minimo o ultimo algarismo é representa a incerteza da unidade. Grandezas medidas são geralmente relatadas de tal modo que apenas o último digito seja incerto.

   Todos os dígitos de uma grandeza medida, incluindo os incertos, são chamados algarismos significativos.

Exemplo, o número 2,5 tem dois algarismos significativos, o número 5,89408 apresenta cinco algarismos significativos. Quanto maior o número de algarismos significativos, maior é a certeza envolvida da medida. 

 

   Zeros podem ou ser significativos, dependendo da posição em que estiver no número:

• Zero entre dígitos diferentes de zero são sempre significativos _ exemplo: 2,007 ( quatro algarismos significativos).

• Zero no inicio de um número nunca é significativo _ exemplo: 0,00030 ( dois algarismos significativos).

• Zero no final de um número e após a virgula são sempre significativas _ exemplo 2,000 (três algarismos significativos).

• Quando um número terminar em zero mas não conter virgula, os zeros podem ser ou não significativos.

 Ao efetuarmos cálculos levando em conta o uso dos  algarismos significativos, temos as seguintes regras:

 ➡️Na divisão e na multiplicação o resultado deve ser informado com o mesmo número de algarismos significativos da medida com o menor número de algarismos significativos. Quando o resultado contém mais algarismos significativos que o correto, este deve ser arredondado.

   Exemplo: 

   Área de um  retângulo cuja as medidas de comprimento são 7,55cm e 2,7 cm, é 20 cm². 

   Mesmo que o resultado do produto tenha mais dígitos, 20,385. Arredondamos  para dois algarismo significativos porque o menor número preciso _ 2,7cm _ tem dois algarismos significativos. 

   Regras de arredondamento

    1. Se o número mais a esquerda a ser removido é menor que 5, o número antecedente permanece inalterado. 

Exemplo: 7,2257 arredondando para dois algarismos significativos: 7,2.

              10,85497 arredondando para quatro algarismos significativos: 10,85

   2. Se o número mais a esquerda a ser removido é maior ou igual a 5, o número precedente aumenta em 1

Exemplo: 5,288 arredondando para dois algarismos significativos: 5,3.

              10,8697 arredondando para quatro algarismos significativos: 10,87

   ➡️Na adição e na subtração o resultado não pode ter mais casas decimais do que a medida  com menor número de casas decimais.

   Exemplo: Ao somarmos 20,4 ( uma casa decimal) + 1,322 ( três casas decimais) + 83 (nenhuma casa decimal) = o resultado é 104,722, arredondando temos 105 , com nenhuma casa decimal.

 📌  Quando um cálculo envolve dois ou mais passos, e a resposta é dada em passos intermediários, é necessário manter pelo menos um digito adicional _ a mais do que o número de algarismos significativos. Esse procedimento assegura que pequenos erros de arredondamento de cada passo não se somem e alterem o resultado final.

Fonte:

Química, a ciência central_ Brown Lemay Bursten, 9ª edição